ley de los signos

Ley de los signos

La multiplicación de  expresiones con signos iguales dan como resultado un valor positivo y la multiplicación de expresiones con signos contrarios dan como resultado un valor negativo.

Ley de los signos

Multiplicación                                    División

(+) por (+) da (+)                                  (+) entre (+) da (+)
(+) por (-) da (-)                                    (+) entre (-) da (-)
(-) por (+) da (-)                                    (-) entre (+) da (-)
(-) por (-) da (+)                                    (-) entre (-) da (+)

ley de los signos

La multiplicacion se define primero para numeros positivos, como una extension de la suma.
Si son enteros positivos la multiplicacion es una suma repetida.

Ej : 5 x 6 = 6+6+6+6+6 = 30

y no hay problema en ver que un numero positivo por otro numero positivo es positivo.
(+)x(+)=(+)


Si ahora multiplico un entero positivo por un numero negativo, sumo repetidamente el numero negativo.

Ej 5 x(-6) = (-6)+(-6)+(-6)+(-6)+(-6)=-30

Como la multiplicacion es conmutativa multiplicar (+5)x(-6) tiene que ser igual que multiplicar (-6)x(+5)=-30
Es decir que (+)x(-)=(-)x(+)=(-)

La ultima, menos por menos, requiere pensar un poco mas y usar la propiedad distributiva de la multiplicacion con respecto a la resta.
Por ejemplo cinco es (10-5) Luego
si 5x(-6)=-30
entonces:
(10-5)x(-6)=-30
Ahora aplico propiedad distributiva y tengo que
10x(-6) +(-5)x(-6)=-30
-60 +(-5)x(-6)=-30
Es decir que a (-5)x(-6) no le queda otro remedio que valer 60-30 = 30. (lo que esta restando pasa sumando)

Te pongo otro ejemplo

4x (-2)=-8
pero
(4-1)x(-2)=-6

Fijate que al achicar primer factor de cuato a tres en lugar de obtener -8 obtengo -6 que es un numero mayor: -6=-8+2 Por lo que (-1)x(-2)=2